Funciones Cuadráticas

Conjunto de pares ordenados de elementos, que ninguno de los pares ordenados distintos tienen el mismo primer elemento(el dominio no se repite).

-Tiene la forma: ‎ax⁢⁢²+bx+c       →  a≠0

Dominio y Rango de una función

Dominio: conformado por los primeros componentes de los pares ordenados o los factores de x.
Rango: conformado por los segundos componentes de los pares ordenados o los factores de y.

Ejemplo:          F={(7;3),(3;2),(8;1)}    D(f)={7;3;8}  R(f)={3;2;1}

Gráfica de funciones

Las funciones cuadráticas se pueden graficar de diferentes formas.(ax²+bx+c)

 Tipos de gráficas
Cuando a>0 la parábola se abrirá hacia arriba, su vértice es su punto mínimo.



Cuando a<0 la parábola se abrirá hacia abajo, su vértice es su punto máximo.
Cuando a=0 no es una función cuadrática, es una función lineal.

¿Comó graficar una ecuación cuadrática?
Introduciéndonos aun mas para que no nos sorprendan futuros ejercicios, hablaremos de un ultimo punto.
Raíces de la Función
Sea la función Fx=ax²+bx+c, a≠0, relacionemos la gráfica de nuestra función con el discriminante, D=b²-4ac.

1. Cuando b²-4ac > 0, la parábola corta el eje x en dos puntos.
2.Cuando b²-4ac = 0, la parábola tiene su vértice en el eje x.
3. Cuando b²-4ac < 0. la parábola no corta en el eje x.